Pascaler
О проекте Теоретический материал Тестирование Архив задач
Войти в личный кабинет



О проекте


Преподавателям


Тема: Логические операции над множествами: проверка принадлежности элемента множеству, проверка включения элемента в множество, сравнение множеств.

Определение. Множества считаются равными, если все элементы, содержащиеся в одном множестве присутствуют в другом, и наоборот.

В соответствии с этим правилом определяется результат логических операций "=" и "<>".

Например,

If WarmSeason*Vacation=Summer
  Then
    Writeln ('Правильно');

Задание. Сравните множества М1 и М2, пользуясь рисунками. Результаты сравнения запишите в тетрадь.

Проверка включения

Определение. Одно множество считается входящим в другое, если все элементы содержатся во втором, при этом обратное в общем случае может быть несправедливо.

Логические операции проверки вхождения одного множества в другое записываются через операции больше или равно:

if S1<=S2
  then
    writeln ('S1 входит в S2');
if S1>=S2
  then
    writeln ('S2 входит в S1');

Задание. Что напечатает оператор Write в каждом из случаев:

1.

if Vacation>=Summer
  then
    writeln ('Правильно')
  else
    writeln ('Неправильно');

2.

if Vacation<=Summer
  then
    writeln ('Правильно')
  else
    writeln ('Неправильно');

Проверка принадлежности

Логическая операция проверки принадлежности элемента множеству записывается через оператор in.

Например, выражение

May in WarmSeason

имеет значение True.

Использование множеств и операции in позволяет, в частности, сделать эффективнее проверку правильности вводимых символов.

Например, для проверки допустимости введенного символа можно использовать следующее условие:

(Reply='y') or (Reply='Y') or (Reply='n') or (Reply='N')

Но если ввести множество

Const
  AllowSymbol : set of char = ['Y', 'y', 'N', 'n'];

проверяемое условие можно записать в более компактной форме:

Reply in AllowSymbol

Примечание. Множественный тип данных не может быть использован для определения функции.

Рассмотрите пример.

Задача. Описать множество М(1..50). Сделать его пустым. Вводя целые числа с клавиатуры, заполнить множество 10 элементами.

В разделе описания переменных опишем множество целых чисел от 1 до 50, переменную Х целого типа будем использовать для считывания числа-кандидата в множество, целую переменную i используем для подсчета количества введенных чисел.

В начале программы применим операцию инициализации множества М:=[ ], так как оно не имеет элементов и является пустым.

Заполнение множества элементами произведем с использованием оператора цикла Repeat, параметр которого i будет указывать порядковый номер вводимого элемента. Операцию заполнения множества запишем оператором присваивания М:=M+[X]. Контроль заполнения множества запишем с использованием операции проверки принадлежности in. Если условие X in M выполняется, выведем сообщение о том, что число Х помещено в множество.

Текст программы описания и заполнения множества будет таким:

Program InputMno;
Var
  M : set of 1..50;
  X, i : integer;
Begin
  M := [ ];
  i :=1;
  repeat
    write('Введите ',i,'-й элемент множества');
    readln(X);
    if (X in M)
      then
        begin
          write(Х, ' уже содержится в множестве');
          i := i-1;
        end
      else
        begin
          write(Х, ' помещен в множество');
            M := M+[X];
        end;
    i := i+1;
  until i>10;
End.

Задание. Наберите рассмотренную программу, откомпилируйте ее. Проверьте работу программы, исполняя ее по шагам и наблюдая текущие значения переменных i, X, M в окне просмотра. Попробуйте задать значения числа большие 50, повторно задавать одинаковые значения Х и анализируйте значения множества М. Дополните программу выводом на экран содержимого полученного множества, сопровождая соответствующим сообщением. Откомпилируйте программу. Покажите учителю рабочую программу и ее листинг для оценки.

Задание. В своей тетради выполните упражнения, выбрав их с учителем из предложенных ниже:

  1. Опишите множества М1(1, 2) и М2(2, 1). Сравните эти множества на равенство.


  2. Опишите множества М1('a', 'b') и М2('b', 'a', 'c'). Сравните эти множества на неравенство.


  3. Опишите множества М1('a', 'b', 'c') и М2('a', 'c'). Сравните эти множества по операции >=.


  4. Опишите множества М1(1, 2, 3) и М2(1, 2, 3, 4). Сравните эти множества по операции <=.


  5. Опишите множества М1(1, 2) и М2(5, 6). Получите результирующее множество М3=М1+М2. Определите, имеется ли в М3 элемент 7.


  6. Опишите множества М1(1, 2, 3, 4) и М2(3, 4, 1). Получите результирующее множество М3=М1-М2. Определите, имеется ли в М3 элемент 2.


  7. Опишите множества М1(1, 2, 3) и М2(1, 4, 2, 5). Получите результирующее множество М3=М1*М2. Определите, имеется ли в М3 элементы 1 и 2.
Вернуться назад
2003—2012 © Группа «Vimedia»
Проект «Pascaler» — лучший на ХI Всероссийской конференции молодых исследователей с международным участием «Шаг в будущее», Россия, Москва, 12 – 16 апреля 2004г.