Pascaler
О проекте Теоретический материал Тестирование Архив задач
Войти в личный кабинет



О проекте


Преподавателям


Тема: Разветвляющиеся алгоритмы. Оператор условия If.

До сих пор Вы использовали линейные алгоритмы, т.е. алгоритмы, в которых все этапы решения задачи выполняются строго последовательно. Сегодня Вы познакомитесь с разветвляющимися алгоритмами.

Определение. Разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса. Каждый подобный путь называется ветвью алгоритма.

Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций проверки условия. Различают два вида условий - простые и составные.

Простым условием (отношением) называется выражение, составленное из двух арифметических выражений или двух текстовых величин (иначе их еще называют операндами), связанных одним из знаков:

  < - меньше, чем...
  > - больше, чем...
  <= - меньше, чем... или равно
  >= - больше, чем... или равно
  <> - не равно
  = - равно

Например, простыми отношениями являются следующие:

x-y>10; k<=sqr(c)+abs(a+b); 9<>11; ‘мама’<>‘папа’.

В приведенных примерах первые два отношения включают в себя переменные, поэтому о верности этих отношений можно судить только при подстановке некоторых значений:

  • если х=25, у=3, то отношение x-y>10 будет верным, т.к. 25-3>10


  • если х=5, у=30, то отношение x-y>10 будет неверным, т.к. 5-30<10

Проверьте верность второго отношения при подстановке следующих значений:

  1. k=5, a=1, b=-3, c=-8


  2. k=65, a=10, b=-3, c=2

Определение. Выражения, при подстановке в которые некоторых значений переменных, о нем можно сказать истинно (верно) оно или ложно (неверно) называются булевыми (логическими) выражениями.

Примечание. Название “булевые” произошло от имени математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке булевую логику и алгебру логики.

Определение. Переменная, которая может принимать одно из двух значений: True (правда) или False (ложь), называется булевой (логической) переменной. Например,

К:=True;
Flag:=False;
Second:=a+sqr(x)>t

Рассмотрим пример.

Задача. Вычислить значение модуля и квадратного корня из выражения (х-у).

Для решения этой задачи нужны уже знакомые нам стандартные функции нахождения квадратного корня - Sqr и модуля - Abs. Поэтому Вы уже можете записать следующие операторы присваивания:

Koren:=Sqrt(x-y);
Modul:=Abs(x-y).

В этом случае программа будет иметь вид:

Program Znachenia;
Uses
  Crt;
Var
  x, y : integer;
  Koren, Modul : real;
Begin
  ClrScr;
  write (‘Введите значения переменных х и у через пробел ‘);
  readln (x, y);
  Koren:=Sqrt(x-y);
  Modul:=Abs(x-y).
  write (‘Значение квадратного корня из выражения (х-у) равно ‘);
  write (‘Значение модуля выражения (х-у) равно ‘);
  readln;
End.

Казалось бы задача решена. Но мы не учли области допустимых значений для нахождения квадратного корня и модуля. Из курса математики Вы должны знать, что можно найти модуль любого числа, а вот значение подкоренного выражения должно быть неотрицательно (больше или равно нулю).

Поэтому наша программа имеет свою допустимую область исходных данных. Найдем эту область. Для этого запишем неравенство х-у>=0 и решив его получим х>=у. Значит, если пользователем нашей программы будут введены такие числа, что при подстановке значение этого неравенства будет равно True, то квадратный корень из выражения (х-у) извлечь можно. А если значение неравенства будет равно False, то выполнение программы закончится аварийно.

Задание. Наберите текст программы. Протестируйте программу со следующими значениями переменных и сделайте вывод.

  1. х=23, у=5;
  2. х=-5, у=15;
  3. х=8, у=8.

Каждая программа, насколько это возможно, должна осуществлять контроль за допустимостью величин, участвующих в вычислениях. Здесь мы сталкиваемся с разветвлением нашего алгоритма в зависимости от условия. Для реализации таких условных переходов в языке Паскаль используют операторы If и Else, а также оператор безусловного перехода Goto.

Рассмотрим оператор If.

Для нашей задачи нужно выполить следующий алгоритм:

если х>=у,
то вычислить значение квадратного корня,
иначе выдать на экран сообщение об ошибочном введении данных.

Запишем его с помощью оператора If. Это будет выглядеть так.

if x>=y
  then
    Koren:=Sqr(x-y)
  else
write (‘Введены недопустимые значения переменных‘);

Теперь в зависимости от введенных значений переменных х и у, условия могут выполняться или не выполняться.

В общем случае полная форма конструкции условного оператора имеет вид:

if <логическое выражение>
  then
    <оператор 1>
  else
    <оператор 2>

Условный оператор работает по следующему алгоритму.

Сначала вычисляется значение логического выражения, расположенного за служебным словом IF. Если его результат истина, выполняется <оператор 1>, расположенный после слова THEN, а действия после ELSE пропускаются; если результат ложь, то, наоборот, действия после слова THEN пропускаются, а после ELSE выполняется <оператор 2>.

Управляющая структура if может показаться негибкой, так как выполняемые действия могут быть описаны только одним оператором. Иногда может потребоваться выполнение последовательности операторов. В этом случае хотелось бы заключить всю последовательность в воображаемые скобки. В Паскале предусмотрен этот случай.

Если в качестве оператора должна выполниться серия операторов, то они заключаются в операторные скобки begin-end. Конструкция Begin ... End называется составным оператором.

if <логическое выражение>
  then
    begin
      оператор 1;
      оператор 2;
      ...
    end
  else
    begin
      оператор 1;
      оператор 2;
      ...
    end;

Определение. Составной оператор - объединение нескольких операторов в одну группу. Группа операторов внутри составного оператора заключается в операторные скобки (begin-end).

begin
  оператор 1;
  оператор 2;
end;

С учетом полученных знаний преобразуем нашу программу.

Program Znachenia;
Uses
  Crt;
Var
  x, y : integer;
  Koren, Modul : real;
Begin
  ClrScr;
  write (‘Введите значения переменных х и у через пробел ‘);
  read (x, y);
  if x>=y
    then
      begin
        Koren:=Sqr(x-y)
        Modul:=Abs(x-y)
        write (‘Значение квадратного корня из выражения (х-у) равно ‘);
        write (‘Значение модуля выражения (х-у) равно ‘);
      end
    else
      write (‘Введены недопустимые значения переменных‘);
  readln;
End.

Составным оператором является и такой оператор

begin
  S:=0;
end.

Cимвол “;” в данном случае разделяет оператор присваивания S:=0 и пустой оператор.

Пустой оператор не влечет никаких действий и в записи программы никак не обозначается.

Например, составной оператор

begin
end.

включает лишь один пустой оператор.

Если Вы обратили внимание, программа на языке Паскаль всегда содержит один составной оператор - раздел операторов программы.

Внимание! Перед служебным словом Else разделитель (точка с запятой) не ставится.

Отметим, что большинство операторов в программах на языке Паскаль заканчиваются точкой с запятой, но после некоторых операторов точка с запятой не ставится. Сформулируем общие правила употребления точки с запятой:

  1. Каждое описание переменной и определение константы заканчиваются точкой с запятой.


  2. Каждый оператор в теле программы завершается точкой с запятой, если сразу за ним не следуют зарезервированные слова End, Else, Until.


  3. После определенных зарезервированных слов, таких, как Then, Else, Var, Const, Begin, никогда не ставится точка с запятой.

Рассмотрим еще один пример.

Задача. Вывести на экран большее из двух данных чисел.

Program Example1;
Var
  x, y : integer; {вводимые числа}
Begin
  writeln(‘Введите 2 числа ‘); {вводим два целых числа через пробел}
  readln(x,y);
  if x>y
    then
      writeln (x) {если х больше y, то выводим х}
    else
      writeln (y) {иначе выводим y}
    readln;
End.

Можно также использовать и сокращенную (неполную) форму записи условного оператора. Эта форма используется тогда, когда в случае невыполнения условия ничего делать не надо.

Неполная форма условного оператора имеет следующий вид.

if <логическое выражение>
  then
    <оператор>

Тогда если выражение, расположенное за служебным словом IF. в результате дает истину, выполняются действия после слова THEN, в противном случае эти действия пропускаются.

Задача. Составить программу, которая, если введенное число отрицательное меняет его на противоположное.

Program Chisla;
Var
  x : integer; {вводимое число}
Begin
  writeln(‘Введите число ‘); {вводим целое число}
  readln(x);
  if x<0
    then
      x:=-x;
      writeln (x);
      readln;
End.

Выберите из предложенного ниже списка задачи для самостоятельного решения.

  1. Если целое число М делится нацело на целое число N, то вывести на экран частное от деления, в противном случае вывести сообщение М на N нацело не делится.


  2. Запишите условный оператор, в котором значение переменной с вычисляется по формуле a+b, если а - нечетное и a*b, если а - четное.


  3. Вычислить значение функции:
     


  4. Написать программу для подсчета суммы только положительных из трех данных чисел.


  5. Даны три числа. Написать программу для подсчета количества чисел, равных нулю.


  6. Напишите программу, упростив следующий фрагмент программы:
      if a>b then c:=1;
      if a>b then d:=2;
      if a<=b then c:=3;
      if a<=b then d:=4.


  7. Каким будет значение переменной а после выполнения операторов:
    a:=3;
    if a<4
      then
        begin
          Inc(a,2);
          Inc(a,3);
        end;


  8. Найти количество положительных (отрицательных) чисел среди четырех целых чисел A, B, C, D.


  9. Составьте программу, которая уменьшает первое введенное число в пять раз, если оно больше второго введенного числа по абсолютной величине.


  10. Для данного значения X вычислить значение функции, которая определяется следующим образом:
    Y=sin(x), если x >=1
    Y=cos(x), если x < 1


  11. Определить является ли введённое число чётным.


  12. Компьютер спрашивает: "Что сегодня нужно всем?" и если получает ответ ЭВМ, то пишет "Ну, конечно ЭВМ!", иначе "Это тоже нужно всем, но нужнее ЭВМ!"


  13. Написать программу, по которой компьютер приветствовал бы только своего хозяина, а при попытке ввести какое-либо другое имя спрашивал бы: "А где (например) Вася?"


  14. Написать программу, определяющую, есть ли в введенном числе дробная часть.


  15. Написать программу, рисующую круг в случае введения пользователем числа 1 и квадрат во всех других случаях.
Вернуться назад
2003—2012 © Группа «Vimedia»
Проект «Pascaler» — лучший на ХI Всероссийской конференции молодых исследователей с международным участием «Шаг в будущее», Россия, Москва, 12 – 16 апреля 2004г.